名校
解题方法
1 . 已知矩形ABCD中,
,
,将
沿BD折起至
,当
与AD所成角最大时,三棱锥
的体积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c430e9f8f14a4753fc8e1da8aeca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f20e3745b76031e0bf6f5a4a860165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b32ae75c9beabff560f1b52a52d434.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-17更新
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1316次组卷
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4卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
解题方法
2 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F在侧面
上运动,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
平面
.以下命题中,正确的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/548771e6-469e-43e9-b036-21ba7d94dd0a.jpg?resizew=246)
①侧面
上存在点
,使得
;
②直线
与直线
所成角可能为30°;
③设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/548771e6-469e-43e9-b036-21ba7d94dd0a.jpg?resizew=246)
①侧面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85987eba3f73b563261c230ca78ac17.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
③设正方体棱长为1,则过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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3 . 如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点E,F,且
,点P,Q分别为
的中点,G在侧面
上运动,且满足
G∥平面
,以下命题错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901515321417728/2917017681354752/STEM/d71b3f87-dbf8-4990-8049-9c4914607a31.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115f2683c0422042f1846450885e7fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264ce97be9111b47aefce3bf233faee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1ce401a2e0f1697ac0b3318a403f70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/24/2901515321417728/2917017681354752/STEM/d71b3f87-dbf8-4990-8049-9c4914607a31.png?resizew=177)
A.![]() |
B.多面体![]() |
C.侧面![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2022-02-15更新
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1448次组卷
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5卷引用:江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(文)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(理)试题山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1
4 . 已知正方体
的棱长为2,
,
分别是棱
,
的中点,点
在四边形
内(包括边界)运动,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-03-24更新
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1204次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第二模拟)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图两个同心球,球心均为点
,其中大球与小球的表面积之比为3:1,线段
与
是夹在两个球体之间的内弦,其中
两点在小球上,
两点在大球上,两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时,此时异面直线
与
的夹角为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/59b776be-dbb8-4efb-90c5-f6b3a324ffa6.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e478787ebfeb68a5a7594dbd9eecd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f90eb172dbd2ff7ae6f705801c0737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324bef341a7f657af68e0d845b7d3115.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/59b776be-dbb8-4efb-90c5-f6b3a324ffa6.png?resizew=119)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-19更新
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2516次组卷
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9卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图,长为
,宽为
的矩形纸片
中,
为边
的中点,将
沿直线
翻转
(
平面
),若
为线段
的中点,则在
翻转过程中,下列说法错误的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/0fe66fb8-e61e-4516-9472-4347832fcf19.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588e18e27bfebf7c81c7e3c7efb1149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/0fe66fb8-e61e-4516-9472-4347832fcf19.png?resizew=186)
A.![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.一定存在某个位置,使![]() |
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7 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等,
是
的中点,则
所成的角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5aa0d36da718de7c50a781b8e2bb8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e88634ddd2614e87243dcba5473495d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6667次组卷
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39卷引用:2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷
2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学(文)试卷江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷Ⅱ)(已下线)2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷(已下线)2015届广西桂林中学高三8月月考理科数学试卷(已下线)2015届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质检文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考理数学卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测文科数学卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题2018年高考数学理科训练试题:专题(28) 空间点、线、面的位置关系安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业17空间向量与空间角甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学(理)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(文)试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)1.4.2 空间向量的应用(二)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷 Ⅱ)(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(1)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】