1 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点为线段的中点,点为线段上的动点.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在点,使得直线与直线所成角为60°?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)是否存在点,使得直线与直线所成角为60°?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
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2021-08-01更新
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202次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
2 . 如图,直角梯形中,,,,,底面,底面且有.
(1)求证:;
(2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若线段的中点为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2018-02-28更新
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748次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2018届高三教学质量检测(I)理科数学试题
3 . 已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面,分别是线段的中点.
(1)证明:;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若,求点到平面的距离.
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4 . 如图,已知菱形ACSB中,∠ABS=60°.沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC,且在三棱锥S﹣ABC中,∠BAC=90°,O为BC中点.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值.
(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;
(Ⅱ)求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值.
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5 . 在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,AD=AB=,AB⊥BC,如图把△ABD沿BD翻折,使得平面ABD⊥平面BCD.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD;
(Ⅱ)若点M为线段BC中点,求点M到平面ACD的距离.
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