名校
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面是正方形，若，，． (1)求证：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-08-11更新
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507次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 正四棱台
，
，AB＝4，
．
(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；
(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面
的距离．
，，AB＝4，．(1)求异面直线
，BC所成的角的余弦值；(2)求正四棱台的体积；
(3)求点
到平面的距离．
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名校
3 . 在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱
的中点.
(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段
的长度.
中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和
所成角的余弦值；(2)如图2，若延长EO与
的延长线相交于点G，求线段的长度.
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4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面为矩形.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，底面为矩形.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，求异面直线与所成角的大小.
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2022-12-17更新
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508次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.
(1)求证：
平面
；
(2)若异面直线
与
所成的角为30°，求三棱柱的体积.
中，平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5.(1)求证：
平面；(2)若异面直线
与所成的角为30°，求三棱柱的体积.
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6 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，
，
，M是的中点，
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离
的底面是菱形，，，M是的中点，(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离
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解题方法
7 . 如图，在棱长为
的正方体中，
、
分别为棱
、的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的正方体中，、分别为棱、的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-07-05更新
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1844次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . （1）如图，在四棱锥中，是正方形，
分别是
的中点.求证：平面
平面
.
（2）在四面体A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD=AC=1，求EF的长度.
中，是正方形，分别是的中点.求证：平面平面.（2）在四面体A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD=AC=1，求EF的长度.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知在长方体中，
，
，点是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-05-18更新
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1138次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求
与AC所成角的余弦值
中，平面侧面，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求与AC所成角的余弦值
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