名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，求
与AC所成角的余弦值
中，平面侧面，且．(1)求证：
平面；(2)若
，求与AC所成角的余弦值
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2 . （1）空间四边形
的对角线
，
，
、
分别为
、
的中点，
，求异面直线
与
所成的角；
（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱
底面，
为
的中点．求证：
平面
．
的对角线，，、分别为、的中点，，求异面直线与所成的角；（2）如图，四棱柱
中，底面是正方形，侧棱底面，为的中点．求证：平面．
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3 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：平面平面
；
（2）求
与
所成的角．
中，，，，，将沿折起到的位置，使平面平面．（1）求证：平面
平面；（2）求
与所成的角．
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4 . 如图，在棱长均为
的三棱柱中，平面
平面
，
，
为
与的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2019-12-12更新
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649次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
2012高三·广东肇庆·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，已知△中，∠
=90°，
，且
=1，=2，△
绕旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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6 . 如图，在正方体中，E、F分别是
、CD的中点，
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)证明：平面
平面
．
中，E、F分别是、CD的中点，(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成的角；(3)证明：平面
平面．
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2017-11-30更新
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886次组卷
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6卷引用：2015-2016学年吉林省吉林市五十五中高二上学期期末理科数学试卷
名校
7 . 如图，直角三角形中，
，
，
，为线段上一点，且
，沿边上的中线将
折起到
的位置.
(1)求证：
；
(2)当平面
平面
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段上一点，且，沿边上的中线将折起到的位置.(1)求证：
；
(2)当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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2017-05-17更新
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638次组卷
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2卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学（理）试题
8 . 如图，在多面体ABCDEF中，正方形
与梯形所在平面互相
垂直，已知
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.
与梯形所在平面互相垂直，已知
，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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11-12高三·吉林·阶段练习
解题方法
9 . 如图所示，已知是正方形，
平面，
.
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）在线段
上是否存在一点，使平面
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
是正方形，平面，.（1）求异面直线
与所成的角；（2）在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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