名校
1 . 在棱长为的正方体中,、两点在线段上运动,且,在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.在平面内存在点,使得平面 |
C.点在正方形(包括边界)内运动,且直线与直线成角,则线段长度的最小值为 |
D.与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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442次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 (已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 在中,,,,如图所示,将绕逆时针旋转120°至处,则( )
A.在旋转过程中,点运动的轨迹长度为 |
B.点到平面的距离为 |
C.异面直线与所成的角为90° |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-03-24更新
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710次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 三棱柱中,棱长均为2,顶点在底面上的投影为棱的中点,为的中点,是上的动点,则( )
A.三棱柱的体积为1 | B.与平面所成的角为 |
C. | D.异面直线与所成角为 |
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2022-12-01更新
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1097次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上,,,,若球的体积为,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2023-08-09更新
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728次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
5 . 已知图1中,正方形EFGH的边长为,A、B、C、D是各边的中点,分别沿着AB、BC、CD、DA把、、、向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面ABCD垂直,再顺次连接EFGH,得到一个如图2所示的多面体,则( ).
A.平面平面CGH |
B.直线AF与直线CG所成的角为60° |
C.多面体的体积为 |
D.直线CG与平面AEF所成角的正切值为2 |
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名校
6 . 如图,已知菱形中,,,E为边的中点,将△沿翻折成△(点位于平面上方),连接和,F为的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.与的夹角为定值 |
C.三棱锥体积最大值为 |
D.点F的轨迹的长度为 |
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2022-01-08更新
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1306次组卷
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6卷引用:湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 如图,在正方体中,分别为的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.与所成的角的余弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2021-12-28更新
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974次组卷
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4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F在侧面CDD1C1上运动,且满足B1F//平面A1BE.以下命题正确的有( )
A.点F的轨迹长度为 |
B.直线与直线BC所成角可能为45° |
C.平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 |
D.过点E,F,A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2021-12-18更新
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1052次组卷
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2卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
9 . 设E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD,DD1,B1C1,C1D1的中点,则异面直线EF,GH所成的角等于____________ .
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2021-11-01更新
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243次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆柱底面半径为,高为,为上底底面的直径,两条母线,点是下底底面圆弧上的一个动点.则( )
A.所成角一定为锐角 |
B.该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为 |
C.三棱锥体积最大为 |
D.点绕着下底底面旋转一周,则面积的范围为 |
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