1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求出此时的值.

2 . 在三棱锥中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.

3 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（       ）

A．3条

B．2条或3条

C．3条或4条

D．2条或3条或4条

4 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（       ）

A．AB⊥EF

B．AB与CM所成的角为60°

C．EF与MN是异面直线

D．MNCD

5 . 如图，过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线l，使l与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线l可以作（       ）

A．4条

B．3条

C．5条

D．2条

6 . 异面直线a与b成60°角，若，则c与b所成的角等于__________

7 . 正方体中，是棱的中点，异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（          ）

A．	B．
C．与所成的角为	D．平面

10 . 如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值．