1 . 如图，在正方体
中，异面直线
与
所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
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3954次组卷
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13卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练3（北师大版)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（二）（问卷）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl091
2 . 如图，已知正方体的棱长为
，则下列选项中正确的有（ ）
的棱长为，则下列选项中正确的有（ ） A．异面直线 与 的夹角的正弦为 |
B．二面角 的平面角的正切值为 |
C．正方体的外接球体积为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2023-05-11更新
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2139次组卷
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5卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题03-【同步题型讲义】广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1771次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
名校
4 . 已知异面直线与直线
，所成角为
，平面
与平面
所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
5 . 如图，正方体的棱长为3，E为AB的中点，
，动点M在侧面
内运动（含边界），则（ ）
A．若 ∥平面 ，则点M的轨迹长度为 |
B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为 |
C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为 |
| D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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2023-05-06更新
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1762次组卷
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4卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
6 . 如图所示，在长方体中，
，，点E，F，G分别是
，
，
的中点，则异面直线
与
所成的角是_____ .
中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是
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2023-04-19更新
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1628次组卷
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16卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
7 . 如图，在正方体中，点E是上底面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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2625次组卷
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19卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1山东省日照实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏六盘山高级中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 如图，在正方体中，点P为线段
上的一个动点（不包含端点），则（ ）
中，点P为线段上的一个动点（不包含端点），则（ ）A． |
B．直线PC与直线 异面 |
| C．存在点P使得PC与所成的角为60° |
| D．存在点P使得PC与底面ABCD所成的角为60° |
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2023-04-16更新
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1226次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
9 . 如图所示，在正方体中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线
与EF所成的角的大小为_________ .
中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为
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2022-12-26更新
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2493次组卷
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11卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若
都是直角圆锥
底面圆的直径，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
都是直角圆锥底面圆的直径，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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2231次组卷
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12卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）专题25 欧几里得山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
