1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，底面
为菱形，
为
的中点，且
平面，
与
交于点
，
为
上一点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，底面为菱形，为的中点，且平面，与交于点，为上一点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在正方体
中，已知E，F，G，H，分别是
，
，
，
的中点，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是（ ） A．C，G， ，F四点共面 | B．直线 平面 |
C．平面 平面 | D．直线EF和HG所成角的正切值为 |
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2023-07-10更新
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661次组卷
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4卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
3 . 如图所示的正方体中（ ）
中（ ） A． |
B．异面直线AC与 所成的角为 |
C．若点P是直线AC上一个动点，则四棱锥 的体积随着点P的运动而改变 |
| D．直线与平面内任意直线都不平行 |
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解题方法
4 . 在正三棱柱
中，
，
是边上的点，且满足
，则异面直线
与
所成角的正切值为_______ .
中，，是边上的点，且满足，则异面直线与所成角的正切值为
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名校
解题方法
5 . 三棱台中，两底面
和
分别是边长为2和1的等边三角形，
平面ABC.若
，则异面直线AC与所成角的余弦值为（ ）
中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面ABC.若，则异面直线AC与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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564次组卷
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6卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点D，E分别是线段
，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-24更新
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225次组卷
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6卷引用：四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
底面，
，，截面
与直线
平行，与
交于点E，则下列说法错误的是（ ）
中，底面是菱形，底面，，，截面与直线平行，与交于点E，则下列说法错误的是（ ） A． 平面 |
| B．E为的中点 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．与所成角的正弦值为 |
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8 . 如图，在正方体中，异面直线AC与
所成的角为（ ）
中，异面直线AC与所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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902次组卷
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2卷引用：四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，//平面PAD，
，
，
，点N是AD的中点．求证：
(1)//；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证： (1)
//；(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
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2023-06-27更新
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714次组卷
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2卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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2023-06-14更新
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232次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
