1 . 长方体中，，设为的中点，直线与底面成角，则异面直线与所成角的大小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 边长为1的正方体中，E为的中点.

(1)求异面直线BE和所成角的正切值.
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图，棱长为 1 的正方体 中，为线段上的动点（不含端点），有下列结论:

①平面 平面;
②多面体 的体积为定值;
③直线 与所成的角可能为;
④可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ （填上所有序号）.

4 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为____

5 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)二面角的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．

6 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：

①直线与的夹角为；       
②二面角的正切值是；       
③经过三点，，截正方体的截面是等腰梯形；       
④点到平面的距离为；
则正确命题的序号为_____

7 . 将长方体削去一部分得到如图所示的多面体，且，，O为EF中点，有以下结论：

①A₁，O，C三点共线；
②平面；
③异面直线AF与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②③④

8 . 如图正方体中，M，N分别是，的中点，则正确的是（       ）

A．且平面ABCD

B．且平面

C．与相交且平面ABCD

D．与异面且平面

9 . 在正方体中，异面直线与所成的角是__________．

10 . 如图，已知正方体中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论：①存在点E，使；②存在点E，使平面；③EF与所成的角不可能等于60°；④三棱锥的体积随动点E的变化而变化．其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1