1 . 边长为1的正方体
中，E为
的中点.
(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.
(2)求三棱锥
的体积.
中，E为的中点.(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-28更新
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449次组卷
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4卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图正方体
中，M，N分别是
，
的中点，则正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，则正确的是（ ）A． 且 平面ABCD |
B．且平面 |
C． 与相交且平面ABCD |
| D．与异面且平面 |
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2022-03-27更新
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615次组卷
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2卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别为AD，PB的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：EF
平面PCD；
(3)若
，求PD与EF所成角的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面平面ABCD，，，E，F分别为AD，PB的中点.(1)求证：
；(2)求证：EF
平面PCD；(3)若
，求PD与EF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，A、B、C、D、P是球O上5个点，ABCD为正方形，球心O在平面ABCD内，
，
，则PA与CD所成角的余弦值为______ ．
，，则PA与CD所成角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，
，E为BC的中点，则异面直线A1E与D1C1所成角的正切值为（ ）
，E为BC的中点，则异面直线A1E与D1C1所成角的正切值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，且
，△
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，且，△为等边三角形.(1)求证：
；(2)若
，，求与平面所成角的正弦值.
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2021-11-25更新
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385次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2021-2022学年高三第一次统一考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在正方体中，
分别是
的中点，有下列结论：①
；②
平面
；③
与
所成角为
；④
平面
，其中正确的序号是（ ）
中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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2022-12-29更新
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495次组卷
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13卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题【校级联考】重庆市南川三校联考2018-2019学年高二（上）期中数学（理科）试题重庆市南川三校2018-2019学年高二上学期期中联考（文科）数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，为侧棱上的点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．(3)在（2）的条件下，侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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名校
9 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
与
是异面直线；②
与
平行；③与成60°角；④
与
垂直.请写出所有正确结论的序号____________ .
与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号
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2021-11-14更新
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518次组卷
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6卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
名校
解题方法
10 . 在正四面体
中，
，E，F分别为SC､AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）
中，，E，F分别为SC､AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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