2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 利用定义法、向量法证明直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.
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23-24高三上·广东佛山·阶段练习
名校
2 . 如图,平面四边形ABCD中,是等边三角形,且,M是AD的中点.沿BD将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当平面平面BDC时,三棱锥的外接球的表面积是 |
B.棱CD上存在一点N,使得平面ABC |
C.存在某个位置,使得CM与BD所成角为锐角 |
D.三棱锥的体积最大时,二面角的正切值为 |
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2023·山东淄博·三模
名校
3 . 如图,已知圆柱母线长为,底面圆半径为,梯形内接于下底面,是直径,//,,点在上底面的射影分别为,,,,点分别是线段,上的动点,点Q为上底面圆内(含边界)任意一点,则( )
A.若面交线段于点,则// |
B.若面过点,则直线过定点 |
C.的周长为定值 |
D.当点Q在上底面圆周上运动时,记直线,与下底面圆所成角分别为,,则 |
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2023-05-29更新
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763次组卷
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3卷引用:专题14 立体几何小题综合
2023·重庆·二模
名校
解题方法
4 . 若空间中经过定点的三个平面,,两两垂直,过另一定点A作直线与这三个平面的夹角都为,过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都为记所作直线的条数为,所作平面的个数为,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-10更新
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843次组卷
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3卷引用:专题08 立体几何(理科)
22-23高二上·湖南衡阳·期末
名校
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,是线段的中点,点满足,,其中,则( )
A.存在,使得 |
B.当取最小值时, |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,过三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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2023-02-19更新
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674次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 设棱长为2的正方体,是中点,点、分别是棱、上的动点,给出以下四个结论:
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是______ .
①存在;
②存在平面;
③存在无数个等腰三角形;
④三棱锥的体积的取值范围是.
则所有结论正确的序号是
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2022-03-10更新
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1505次组卷
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5卷引用:北京平谷区2022届高三零模数学试题
北京平谷区2022届高三零模数学试题北京市第一六一中学2022届高三考前热身训练数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)北京市清华附中2023届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
名校
解题方法
7 . 已知在平行六面体中,,,为的中点.给出下列四个说法:①为异面直线与所成的角;②三棱锥是正三棱锥;③平面;④.其中正确的说法有___________ .(写出所有正确说法的序号)
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2021-09-24更新
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1246次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知点为正方体内(含表面)的一点,过点的平面为,以下描述正确的有( )
A.与和都平行的有且只有一个 |
B.过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交 |
C.与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个 |
D.过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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9 . 已知正方体的棱长为2,点为的中点,若以为球心,为半径的球面与正方体的棱有四个交点,,,,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 | B.平面平面 |
C.四边形的面积为 | D.四棱锥的体积为 |
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名校
10 . 已知两个不同平面α,β和三条不重合的直线a,b,c,则下列命题:
(1)若,,则
(2)若a,b在平面α内,且,,则
(3)若α,β分别经过两异面直线a,b,且,则c必与a或b相交
(4)若a,b,c是两两互相异面的直线,则存在无数条直线与a,b,c都相交
其中正确的命题是________ .(请写上正确命题的序号)
(1)若,,则
(2)若a,b在平面α内,且,,则
(3)若α,β分别经过两异面直线a,b,且,则c必与a或b相交
(4)若a,b,c是两两互相异面的直线,则存在无数条直线与a,b,c都相交
其中正确的命题是
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2021-01-17更新
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1113次组卷
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10卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时)(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(1)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题(已下线)第18讲 基本图形位置关系