名校
解题方法
1 . 已知三棱锥中,侧棱和底面边长均为6,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且.
(1)求证:E,F,G,H四点共面;
(2)设直线EH与FG相交于一点P,证明:点P一定在直线BD上;
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:E,F,G,H四点共面;
(2)设直线EH与FG相交于一点P,证明:点P一定在直线BD上;
(3)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图,在正方体 中,分别是棱的中点.(1)求证: 四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(2)求与平面所成角的正弦值;
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名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面是菱形,平面平面分别是棱的中点,是棱上靠近点的三等分点.
(1)证明:平面;
(2)从①三棱锥的体积为1;
②直线与底面所成的角为;
③异面直线与所成的角为.
这三个条件中选择一个作为已知.
(ⅰ)判断点A是否在平面内,并说明理由;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)从①三棱锥的体积为1;
②直线与底面所成的角为;
③异面直线与所成的角为.
这三个条件中选择一个作为已知.
(ⅰ)判断点A是否在平面内,并说明理由;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图,在正方体中,分别是棱,,,的中点.
(1)求证:四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图,在正方体中,,分别为,的中点.
(2)求证:;
(3)求证:,,,四点共面.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求证:,,,四点共面.
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名校
解题方法
6 . 如图1,矩形,,,点E为的中点,将沿直线折起至平面平面(如图2),点M在线段上,平面.
(1)求证:;
(2)求点B到面的距离;
(3)若在棱,分别取中点F,G,试判断点M与平面的关系,并说明理由.
(1)求证:;
(2)求点B到面的距离;
(3)若在棱,分别取中点F,G,试判断点M与平面的关系,并说明理由.
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2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图,四边形和都是直角梯形,,,,,,,分别为,的中点.(1)证明:四边形是平行四边形.
(2),,,四点是否共面?为什么?
(2),,,四点是否共面?为什么?
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2023-03-17更新
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582次组卷
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31卷引用:北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)
北京一零一中学2021-2022 学年高一下学期期末考试数学模拟试题(一)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2(已下线)2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.1 平行直线与异面直线(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第8课时 课后 空间中直线与直线的平行苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第2课时 空间两条直线的位置关系(1)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320(已下线)第26讲 平面(已下线)8.4.1 平面 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型(1)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 直线与直线间的位置关系(第1课时)(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】8.5.1直线与直线平行练习(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(巩固版)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 如图1,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点E为AD的中点,将△ABE沿直线BE折起至平面PBE⊥平面BCDE(如图2),点M在线段PD上,平面CEM.
(1)求证:MP=2DM;
(2)求二面角B-PE-C的大小;
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G,试判断点M与平面CFG的关系,并说明理由.
(1)求证:MP=2DM;
(2)求二面角B-PE-C的大小;
(3)若在棱PB、PE上分别取中点F、G,试判断点M与平面CFG的关系,并说明理由.
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2022-04-23更新
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404次组卷
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4卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
21-22高一下·北京·期末
解题方法
9 . 如图, 已知正方体, 点为棱的中点.
(2)证明:.
(3)在图中作出平面截正方体所得的截面图形 (如需用到其它点, 需用字母标记 并说明位置), 并说明理由.
(1)证明:平面.
(2)证明:.
(3)在图中作出平面截正方体所得的截面图形 (如需用到其它点, 需用字母标记 并说明位置), 并说明理由.
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2022-07-25更新
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1481次组卷
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8卷引用:北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲)-2(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题11 立体几何中的截面问题(2)(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为2,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)判断的中点是否在平面上?说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)判断的中点是否在平面上?说明理由.
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