名校
解题方法
1 . 如图1，等腰直角三角形ABC，
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点
，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则
取得最小值时，C1到直线AB的距离为___________ ．
，D为AC中点，l为平面ABC内过D点的一条动直线，沿直线l作如图2的翻折，点C在翻折过程中记为点，在直线l上的射影为C1，在平面ABC上的射影C2落在直线AB上，则取得最小值时，C1到直线AB的距离为
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2022-11-08更新
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263次组卷
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4卷引用：专题2 求距离运算（提升版）
（已下线）专题2 求距离运算（提升版）北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图所示，在正方体
中，E，F分别是
的中点．
三线交于点P；
(2)在（1）的结论中，G是
上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．
中，E，F分别是的中点．
三线交于点P；(2)在（1）的结论中，G是
上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．
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2022-09-19更新
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2211次组卷
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16卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）
（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
3 . 如图，在正方体中，
为棱
的中点．设
与平面
的交点为
，则（ ）
中，为棱的中点．设与平面的交点为，则（ ）
A．三点 共线，且 |
| B．三点不共线，且 |
C．三点共线，且 |
| D．三点不共线，且 |
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2022-08-24更新
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789次组卷
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12卷引用：课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.2 平面（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 如图，已知在三棱柱
中，
，
，F是线段BC的中点，点O在线段AF上，
.D是侧棱
中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)F，E，
三点在同一条直线上吗？说明理由，求
的值.
中，，，F是线段BC的中点，点O在线段AF上，.D是侧棱中点，.(1)证明：
平面；(2)F，E，
三点在同一条直线上吗？说明理由，求的值.
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2022-05-10更新
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1603次组卷
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5卷引用：专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1
（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
名校
5 . 在棱长为2的正四面体
中，点满足
，点
满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，
______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
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2022-04-24更新
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1167次组卷
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9卷引用：第04讲 空间向量及其运算 （2）
（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图所示，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，
底面ABCD，
∥底面ABCD，点F在底面ABCD内的投影为正方形ABCD的中心O.
(1)在图中作出平面FBC与平面EAB的交线（不必说出画法和理由）；
(2)设二面角
的大小为
，求AE的长.
底面ABCD，∥底面ABCD，点F在底面ABCD内的投影为正方形ABCD的中心O.(1)在图中作出平面FBC与平面EAB的交线（不必说出画法和理由）；
(2)设二面角
的大小为，求AE的长.
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7 . 以下四个命题中，不正确的命题是（ ）
| A．不共面的四点中，其中任意三点不共线 |
B．若点 共面，点 共面，则 共面 |
C．若直线 共面，直线 共面，则直线 共面 |
| D．依次首尾相接的四条线段必共面 |
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2021-09-23更新
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930次组卷
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9卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)4.2平面（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，，，
分别为棱
，
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．点与点 到平面的距离相等 |
| C．平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面将正方体分割成的上、下两部分的体积之比为 |
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2021-08-06更新
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1077次组卷
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5卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题
（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16广东省东莞市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
20-21高二下·上海浦东新·开学考试
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9 . 下列命题中正确的个数为_____________ 个
①若△ABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；
④若
，
，则
；
①若△ABC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交a于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；
④若
，，则；
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