22-23高二上·上海虹口·阶段练习
名校
1 . 如图，在长方体
中，
、
分别是
和
的中点．
(1)证明：
、、
、
四点共面；(2)对角线
与平面
交于点
，
交于点
，求证：点
共线；(3)证明：
、
、
三线共点．
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2022-12-23更新
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2509次组卷
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14卷引用：专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】（已下线）FHsx1225yl086上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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19-20高一下·全国·课后作业
3 . 如图所示，
，
，
，与，
分别在平面
的两侧，
，
．求证：
，
，
三点共线.
，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.
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2024-05-01更新
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475次组卷
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7卷引用：8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线交于点
平面
，平面是过直线
的一个平面，与棱
交于点
，且
．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图所示，
在平面外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
在平面外，三边AB，AC，BC所在直线分别交平面于P，Q，R三点．求证：P，Q，R三点在同一直线上．
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2024-01-19更新
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683次组卷
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7卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2024高一·江苏·专题练习
6 . 如图所示，在正方体中，分别为
上的点且
．求证：点
三点共线．
中，分别为上的点且．求证：点三点共线．
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23-24高二上·上海·期中
名校
解题方法
7 . 如图，已知
分别是正方体的棱
的中点，且
与
相交于点．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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477次组卷
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4卷引用：专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
8 . 若所在的平面和
所在平面相交，并且直线
相交于一点O，求证：
(1)和、
和、
和
分别在同一平面内；
(2)如果和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
所在的平面和所在平面相交，并且直线相交于一点O，求证： (1)
和、和、和分别在同一平面内；(2)如果
和、和、和分别相交，那么交点在同一直线上（如图）.
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9 . 如图，在空间四边形中， 分别在
上，
与
交于点，求证：
三点共线.
中， 分别在上，与交于点，求证：三点共线.
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2023-09-16更新
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667次组卷
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6卷引用：8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，在空间四边形中，、分别是、
的中点，
，
分别在，
上，且
.
；
(2)设与交于点，求证：三点共线.
中，、分别是、的中点，，分别在，上，且.
；(2)设
与交于点，求证：三点共线.
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