解题方法
1 . 如图为四棱锥
的侧面展开图（点
，
重合为点
），其中
，
，
是线段
的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：__________ .（填上你认为正确的一个结论即可，不必考虑所有可能的情形）
的侧面展开图（点，重合为点），其中，，是线段的中点，请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线：
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有
.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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929次组卷
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7卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形
满足条件______ 时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
中，当底面四边形满足条件（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
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2020-10-24更新
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391次组卷
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6卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】
4 . 《九章算术》中记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除
中，
是边长为6的正方形，且
均为正三角形，棱
平行于平面
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为6的正方形，且均为正三角形，棱平行于平面.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）、两个不平行对面是三角形的五面体．如图，羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形，且△EAD、△FBC均为正三角形，棱EF平行于底面ABCD，EF＝2．
(1)求证：AE⊥CF；
(2)求三棱锥A-BCE的体积．
(1)求证：AE⊥CF；
(2)求三棱锥A-BCE的体积．
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2022-05-15更新
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380次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高一下学期春季联赛数学试题
解题方法
6 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”，就是三个侧面都是梯形或平行四边形（其中最多只有一个平行四边形）､两个不平行对面是三角形的五面体.如图，羡除中，是边长为1的正方形，且
，
均为正三角形，棱平行于平面，
.
(1)求证：；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为1的正方形，且，均为正三角形，棱平行于平面，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-04-03更新
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389次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，是矩形，
平面，
，
，四棱锥外接球的球心为
，点是棱
上的一个动点，给出如下命题：①直线
与直线
所成的角中最小的角为
；②
与
一定不垂直；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
，其中正确命题的序号是__________ .（将你认为正确的命题序号都填上）
中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点，给出如下命题：①直线与直线所成的角中最小的角为；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为，其中正确命题的序号是
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2020-08-13更新
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550次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
8 . 如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，外接球的球心为，点是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
与直线
是异面直线；②
一定不垂直于
； ③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是______ ．
中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于； ③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的序号是
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9 . 下列命题中，错误的是．
| A．平行于同一平面的两个不同平面平行 |
| B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 |
| C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直 |
| D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行 |
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2016-12-03更新
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545次组卷
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3卷引用：2015届浙江省宁波市高三上学期期末考试理科数学试卷
10 . 已知
表示一条直线，
，
表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①
；②
；③
.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是
表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是A． | B． | C． | D． |
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