名校
1 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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519次组卷
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5卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在所有棱长都等于1的三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABB1＝
，∠B1BC＝
．
(1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
，∠B1BC＝． (1)证明：A1C1⊥B1C；
(2)求直线BC与平面ABB1A1所成角的大小．
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2023-11-23更新
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430次组卷
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3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形是边长为2的菱形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，，．(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-07-12更新
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1219次组卷
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2卷引用：广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，平面
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
.
平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-08-01更新
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727次组卷
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4卷引用：广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段BP的长．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．（1）求证：
；（2）若
，求线段BP的长．
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2020-10-12更新
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461次组卷
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5卷引用：广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
为边长为
的菱形，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，底面为边长为的菱形，且.（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图所示，已知ABCD是直角梯形，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
，．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2019-06-05更新
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431次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 如图，四棱锥中，
平面
，
为等腰直角三角形，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求四棱锥的体积.
中，平面，为等腰直角三角形，且，.（1）求证：
；（2）若
，求四棱锥的体积.
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9 . 如图所示,平面多边形
中,AE=ED,AB=BD,且
,现沿直线
,将
折起,得到四棱锥
.
(1)求证:
;
(2)若
,求PD与平面
所成角的正弦值．
中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.(1)求证:
;(2)若
,求PD与平面所成角的正弦值．
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2018-03-26更新
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500次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市2018届高三学业水平考试数学理试题
10 . 如图所示，
矩形所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）
矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：
平面.（2）
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2018-02-03更新
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980次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高一12月份月考数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
