1 . 如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
   
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.

2 . 已知在三棱锥中，，.

（1）求证：；
（2）若，，求二面角的平面角的余弦值.

3 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面ADE；
(3)求点A到平面BCE的距离．

4 . 如左图，平面五边形中，，，将△沿折起，得到如右图的四棱锥．

（1）证明：；
（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，
且.

（1）求证：平面；
（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.

6 . 如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF⊥平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积．

7 . 如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

8 . 如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.

（1）证明：平面；
（2）证明：.

9 . 如图，矩形中，，，在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．