名校
1 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面 与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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656次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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542次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角等于________
中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于
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2023-08-29更新
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395次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点O与
中点M，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点O与中点M，则下列判断中正确的是（ ）A．与 所成的角为60° |
B．与平面 所成的角60° |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 与所成的角为60° |
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名校
5 . 二面角
中，
，
，
，
且
，
，垂足分别为A、C，，
，
，已知异面直线与
所成角为
，则
（ ）
中，，，，且，，垂足分别为A、C，，，，已知异面直线与所成角为，则（ ）A． | B． | C． 或5 | D．或 |
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名校
6 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在关于原正方体纸盒的下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知一个棱长为2的正方体，点
是其内切球上两点，
是其外接球上两点，连接
，且线段均不穿过内切球内部，当四面体
的体积取得最大值时，异面直线
与的夹角的余弦值为（ ）.
是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-08-25更新
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1089次组卷
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5卷引用：辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题（二）【基础版】
8 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是的中点.
(1)求直线
与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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9 . 在直三棱柱中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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1597次组卷
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7卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中，
，
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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414次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题
