1 . 如图1，菱形的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________，四面体外接球的表面积为________．

2 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.

3 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，四边形为直角梯形，，，给出下列结论：①平面；②三棱锥的外接球的表面积为；③异面直线与所成角的余弦值为；④直线与平面所成角的正弦值为.则所有正确结论的序号是______.

5 . 在正三棱柱中，已知，，则异面直线和所成角的正弦值为______.

6 . 正四棱锥中，，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为________.

7 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

8 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角的余弦值为______．

9 . 如图，在长方体中，，，，是的中点，则异面直线与所成的角等于________
   

10 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．