1 . 如图，在正方体
中，
，
依次是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__ ．
中，，依次是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-07-08更新
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873次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知直三棱柱
所有的棱长都相等，D，E分别为棱
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______________
所有的棱长都相等，D，E分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-05-03更新
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632次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 
分别是三棱锥
的棱
的中点，
，
，则异面直线
与
所成的角为_____ .
分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成的角为
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2020-05-03更新
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335次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（理）试题湖北省2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于__________ .
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于
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2020-03-11更新
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1320次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
5 . 如图，在三棱锥
中，底面是边长为
的正三角形，
，且，分别是，
中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________ ．
中，底面是边长为的正三角形，，且，分别是，中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-02-27更新
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526次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，侧棱
平面
，若
，
，则异面直线
与所成的角为_________ .
中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为
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2020-03-17更新
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439次组卷
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5卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为_________________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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8 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,
在底面上的射影为的中点,则异面直线与
所成的角的余弦值为__________ .
的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
9 . 在长方体中，若
，
，则异面直线
与所成角的大小为______ .
中，若，，则异面直线与所成角的大小为
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2019-12-12更新
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716次组卷
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10卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市闵行区2017-2018学年高二下学期质量调研数学试题2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断（一模）数学试题上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 册中测试
名校
10 . 给出下列叙述：
①正四面体
的棱长为
，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是
；
②在等比数列
中前
项和为
，前
项和为
，则前
项和为
；
③直线
关于直线
对称的直线方程为
；
④若
，
，且
，则
的最小值为
；
其中所有正确叙述的序号是_____________ ．
①正四面体
的棱长为，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是；②在等比数列
中前项和为，前项和为，则前项和为；③直线
关于直线对称的直线方程为；④若
，，且，则的最小值为；其中所有正确叙述的序号是
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