名校
解题方法
1 . 如图,四面体中,、、两两垂直,,、分别为棱、的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求到平面的距离;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(2)求到平面的距离;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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2023-12-16更新
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173次组卷
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2卷引用:安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱中,,,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若点P是线段上的动点,求的最小值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若点P是线段上的动点,求的最小值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,平面ABD平面BCD,,O为BD的中点,△OCD是边长为2的等边三角形.
(1)若,求直线AB和CD所成角的余弦值;
(2)若点E在棱AD上,且三棱锥的体积为4,求二面角平面角大小的正弦值.
(1)若,求直线AB和CD所成角的余弦值;
(2)若点E在棱AD上,且三棱锥的体积为4,求二面角平面角大小的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,DA⊥平面ABE,,,,F是DE的中点.
(2)若,直线DE与平面ABE所成角为,求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
(1)证明:平面ABE;
(2)若,直线DE与平面ABE所成角为,求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,点D是AB的中点.
(1)求点B到平面B1CD的距离;
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
(1)求点B到平面B1CD的距离;
(2)求异面直线AC1和B1C所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径所对弧的中点,点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积;
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(1)求该圆锥的侧面积与体积;
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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2023-04-05更新
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381次组卷
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4卷引用:安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题
安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》
真题
7 . 已知三棱柱中,底面边长和侧棱长均为a,侧面底面,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:面.
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2022-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(安徽卷)
8 . 如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,已知侧面与底面所成的二面角的大小为,是的中点.
(1)请在棱与上各找一点和,使平面平面,作出图形并说明理由;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)请在棱与上各找一点和,使平面平面,作出图形并说明理由;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2022-07-29更新
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885次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
9 . 底面是菱形的直四棱柱中,,且,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若为线段的中点,求三棱锥的体积.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若为线段的中点,求三棱锥的体积.
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2022-07-08更新
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479次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,高为2,底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=,M为线段AB的中点,求直线PM与直线OB所成的角的正切值,
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径,且∠AOB=,M为线段AB的中点,求直线PM与直线OB所成的角的正切值,
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2022-05-20更新
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704次组卷
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12卷引用:安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(综合测试)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 柱、锥、台的表面积(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)