解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,平面ABD平面BCD,,O为BD的中点,△OCD是边长为2的等边三角形.
(1)若,求直线AB和CD所成角的余弦值;
(2)若点E在棱AD上,且三棱锥的体积为4,求二面角平面角大小的正弦值.
(1)若,求直线AB和CD所成角的余弦值;
(2)若点E在棱AD上,且三棱锥的体积为4,求二面角平面角大小的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,DA⊥平面ABE,,,,F是DE的中点.
(2)若,直线DE与平面ABE所成角为,求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
(1)证明:平面ABE;
(2)若,直线DE与平面ABE所成角为,求直线CF与直线DB所成角的余弦值.
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3 . 如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,已知侧面与底面所成的二面角的大小为,是的中点.
(1)请在棱与上各找一点和,使平面平面,作出图形并说明理由;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)请在棱与上各找一点和,使平面平面,作出图形并说明理由;
(2)求异面直线与所成角的正切值;
(3)问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2022-07-29更新
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885次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)考点巩固卷17 空间中的平行与垂直(八大考点)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
4 . 底面是菱形的直四棱柱中,,且,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若为线段的中点,求三棱锥的体积.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若为线段的中点,求三棱锥的体积.
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2022-07-08更新
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479次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在如图所示的圆锥中,底面直径与母线长均为4,点C是底面直径所对弧的中点,点D是母线PA的中点.
(1)求该圆锥的侧面积与体积;
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(1)求该圆锥的侧面积与体积;
(2)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
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2023-04-05更新
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381次组卷
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4卷引用:安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题
安徽省安庆一中2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》
名校
6 . 在四面体A-BCD中,E,F,M分别是AB,BC,CD的中点,且BD=AC=2,EM=1.
(1)求证:平面ACD;
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
(1)求证:平面ACD;
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
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2022-04-20更新
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792次组卷
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10卷引用:安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(理科)试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2时,求三棱锥C-A1DE的体积.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;
(3)当AB=2时,求三棱锥C-A1DE的体积.
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2021-11-11更新
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784次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
8 . 如图,在正四棱柱中,,,点E在上,且.
(1)求异面直线与所成角的正切值:
(2)求证:平面DBE;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求异面直线与所成角的正切值:
(2)求证:平面DBE;
(3)求二面角的余弦值.
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2020-03-10更新
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343次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,四边形是平行四边形,且,.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若,,二面角的平面角的余弦值为,求的正弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若,,二面角的平面角的余弦值为,求的正弦值.
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2020-04-25更新
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214次组卷
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2卷引用:安徽省高中教科研联盟2018-2019学年高二下学期期末联考理科数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,底面,,为的中点,为的中点,.
证明:直线平面;
求异面直线与所成角的余弦值.
证明:直线平面;
求异面直线与所成角的余弦值.
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2019-07-08更新
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2441次组卷
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7卷引用:安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题