1 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．存在点Q，使得NQ⊥PB

B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30°

C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为

D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为

2 . 正方体的棱长为分别为的中点.则（       ）

A．直线与直线AF垂直

B．直线与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点和点D到平面AEF的距离相等

3 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为BC，CC₁，BB₁的中点，则（       ）

A．D1D⊥AF

B．A1G∥平面AEF

C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为

D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍

4 . 如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点都在同一个球面上，则该球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正四棱柱中，底面的边长为1，为正方形的中心.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值为，求直线到平面的距离.

6 . 如图，圆柱中，两半径，等于1，且，异面直线与所成角的正切值为，则该圆柱的体积为______．

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且．

(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为，则=__．