由异面直线所成的角求其他量多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，P为线段

上的动点，且

，则下列命题中正确的是（）

A．不存在

使得

B．当

时，三棱柱

与三棱锥

的体积比值为9

C．当

时，异面直线

和

所成角的余弦值为

D．过P且与直线

和直线

所成角都是

的直线有三条

2023-07-24更新 | 640次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且

，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角

，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（）

A．PQ的长度为定值

B．三棱锥

的外接球的半径长为定值

C．三棱锥

的体积为定值

D．点M到AB的距离为定值

2022-01-27更新 | 1337次组卷 | 5卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由异面直线所成的角求其他量

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在直角三角形

中，

，a，b为空间中两条互相垂直的直线，

所在直线与a，b都垂直，斜边

以直线

为旋转轴旋转，下列结论正确的有（）

A．当直线

与a成

角时，

与b成

角；

B．当直线

与a成

角时，

与b成

角；

C．当直线

与a成

角时，

与b成

角；

D．直线

与b所成角的最小值为

；

2021-10-19更新 | 562次组卷 | 2卷引用：广东省花都区2022届高三上学期8月调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形由异面直线所成的角求其他量判断线面平行求点面距离

名校

4 . 正方体

的棱长为

分别为

的中点.则（）

A．直线

与直线AF垂直

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面面积为

D．点

和点D到平面AEF的距离相等

2021-03-27更新 | 2805次组卷 | 15卷引用：广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，已知a，b是相互垂直的两条异面直线，直线

与a，b均相互垂直，且

，动点P，Q分别位于直线a，b上，若直线

与

所成的角

，线段

的中点为M，下列说法正确的是（）

A．的长度为	B．的长度不是定值.
C．点M的轨迹是圆	D．三棱锥的体积为定值

2020-10-27更新 | 794次组卷 | 3卷引用：广东省高研会高考测评研究院2021届高三上学期第一次阶段性学习效率检测调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量判断图形中的线面关系

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

6 . 如图，点

是正方体

中的侧面

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．点

存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值为

C．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是30°

D．点

存在无数个位置满足

平面

2020-07-22更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷