名校
解题方法
1 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
您最近半年使用：0次
2024-02-13更新
|
301次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-01-18更新
|
1521次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
3 . 在棱长为
的正方体
中，、两点在线段
上运动，且
，
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、两点在线段上运动，且，在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在平面 内存在点，使得 平面 |
C．点 在正方形 （包括边界）内运动，且直线 与直线 成 角，则线段 长度的最小值为 |
D． 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
您最近半年使用：0次
2023-12-28更新
|
411次组卷
|
6卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
4 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使
，
.已知
，
，
，则线段OC的长为（ ）
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使，.已知，，，则线段OC的长为（ ） | A．6 | B．8 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-16更新
|
384次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离（三）【培优版】
解题方法
5 . 已知，
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，且
，
.若异面直线与
所成角的大小为，则线段EF的长可能为（ ）
，分别是三棱锥的棱，的中点，且，.若异面直线与所成角的大小为，则线段EF的长可能为（ ）A． | B． | C．5 | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（ ） A．不存在使得 |
B．当 时，三棱柱与三棱锥 的体积比值为9 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过P且与直线和直线 所成角都是 的直线有三条 |
您最近半年使用：0次
2023-07-24更新
|
637次组卷
|
4卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
7 . 如图1，在
中，
，
，
，DE是的中位线，沿DE将
进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥
（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（ ）
A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B．四棱锥的体积的最大值为 |
C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为 |
D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为 ，则A、C两点间的距离为2 |
您最近半年使用：0次
2023-04-29更新
|
805次组卷
|
8卷引用：湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）
解题方法
8 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—
的表面运动，点M为棱
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（ ）| A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变 |
B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面 M的距离不变 |
C．当直线AP与直线DM所成的角为 时，线段AP长度的最大值为3 |
D．当直线AP与直线BB1所成的角为 °时，点P的轨迹长度为π |
您最近半年使用：0次
2022-07-31更新
|
396次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角
，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）
，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（ ）| A．PQ的长度为定值 |
B．三棱锥 的外接球的半径长为定值 |
| C．三棱锥的体积为定值 |
| D．点M到AB的距离为定值 |
您最近半年使用：0次
2022-01-27更新
|
1327次组卷
|
5卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知异面直线m，n相互垂直，点A，B分别是m，n上的点，且直线AB与m，n均垂直，动点C，D分别位于直线m，n上，直线CD与直线AB所成角为45°，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若连接点A，B，C，D构成三棱锥 ，则三棱锥的体积最大值为 |
| C．点M为线段CD的中点，则点M的轨迹为圆 |
D．若连接点A，B，C，D构成三棱锥，则其外接球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
