名校
解题方法
1 . 已知四棱锥,底面是正方形,平面,,与底面所成角的正切值为,点为平面内一点,且,点为平面内一点,,下列说法正确的是( )
A.存在使得直线与所成角为 |
B.不存在使得平面平面 |
C.若,则以为球心,为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D.三棱锥外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1678次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
2 . 正方体的棱长为分别为的中点.则( )
A.直线与直线AF垂直 |
B.直线与平面AEF平行 |
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D.点和点D到平面AEF的距离相等 |
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2021-03-27更新
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2805次组卷
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15卷引用:湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题
湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)新高考卷05浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
3 . 如图1,在中,,,,DE是的中位线,沿DE将进行翻折,连接AB,AC得到四棱锥(如图2),点F为AB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为 |
D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为,则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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823次组卷
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8卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
名校
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,,,P为线段上的动点,且,则下列命题中正确的是( )
A.不存在使得 |
B.当时,三棱柱与三棱锥的体积比值为9 |
C.当时,异面直线和所成角的余弦值为 |
D.过P且与直线和直线所成角都是的直线有三条 |
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2023-07-24更新
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640次组卷
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4卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
名校
5 . 如图,已知A,B是相互垂直的两条异面直线,直线AB与a,b均相互垂直,垂足分别为A,B,且,动点P,Q分别位于直线A,B上,且P异于A,Q异于B.若直线PQ与AB所成的角,线段PQ的中点为M,下列说法正确的是( )
A.PQ的长度为定值 |
B.三棱锥的外接球的半径长为定值 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.点M到AB的距离为定值 |
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2022-01-27更新
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1337次组卷
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5卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题
名校
6 . 在棱长为的正方体中,、两点在线段上运动,且,在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.在平面内存在点,使得平面 |
C.点在正方形(包括边界)内运动,且直线与直线成角,则线段长度的最小值为 |
D.与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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450次组卷
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6卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
7 . 如图,两条异面直线a,b所成的角为,在直线a,b上分别取点A,O和点C,B,使,.已知,,,则线段OC的长为( )
A.6 | B.8 | C. | D. |
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2023-11-16更新
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423次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离(三)【培优版】
名校
解题方法
8 . 已知异面直线m,n相互垂直,点A,B分别是m,n上的点,且直线AB与m,n均垂直,动点C,D分别位于直线m,n上,直线CD与直线AB所成角为45°,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点A,B,C,D构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.点M为线段CD的中点,则点M的轨迹为圆 |
D.若连接点A,B,C,D构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在多面体ABCDEP中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,且DE∥PA,,M,N分别是线段BC,PB的中点,Q是线段CD上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点Q,使得NQ⊥PB |
B.存在点Q,使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C.三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D.当点Q运动到CD中点时,CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
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2024-02-13更新
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315次组卷
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2卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为6,M、N为底面内两点,,异面直线与所成角为30°,则正确的是( )
A. |
B.直线与为异面直线 |
C.线段长度最小值为 |
D.三棱锥的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题
河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题