名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
在
上，且
．
为
中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，底面是平行四边形，在上，且．
为中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，M，N，Q，S分别为PC，CD，AB，PA的中点．
平面
；
(2)求证：
平面PBC．
的底面为平行四边形，M，N，Q，S分别为PC，CD，AB，PA的中点．
平面；(2)求证：
平面PBC．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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2538次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题
名校
4 . 如图①梯形
中
，
，
，
，
且
，将梯形沿
折叠得到图②，使平面
平面
，
与
相交于
，点在
上，且
，
是
的中点，过
三点的平面交
于．是的中点；
(2)是上一点，已知二面角
为
，求
的值．
中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
是的中点；(2)
是上一点，已知二面角为，求的值．
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2023-09-20更新
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527次组卷
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16卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点．
(1)若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；
(2)若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．
(1)若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF；
(2)若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC．
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2023-08-02更新
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537次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-07-31更新
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1514次组卷
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29卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）FHsx1225yl088
名校
7 . 如图，在三棱台中，底面
为等边三角形，
平面
，
，其中
为
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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485次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，
，
，M为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，，M为的中点． (1)证明：
∥平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，为的中点.
(1)求
的长；
(2)求证：
平面
.
的正方体中，为的中点.(1)求
的长；(2)求证：
平面.
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2023-06-12更新
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302次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 若
为平面，有下列命题，其中真命题的是（ ）
为平面，有下列命题，其中真命题的是（ ）A．若直线 平行于平面内的无数条直线，则 |
| B．若直线在平面外，则平面 |
C．若直线 ，直线 平面，则平面 |
D．若直线 平面，则平行于平面内的无数条直线 |
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2023-06-11更新
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1073次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
