1 . 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，，分别是，的中点，求证：平面.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面说法中正确的序号是（       ）

   

①是定值

②存在某个位置，使

③存在某个位置，使

④不在底面上时，则平面

A．①②

B．①④

C．①③

D．②④

3 . 如图，在直三棱柱中，，D，E，F分别是棱，BC，AC的中点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 直线与平面平行的判定定理：
文字语言：如果______一条直线和此______的一条直线______，那么______和______平行.该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．
图形语言：如图所示．
   
符号语言：若，且______，则．

5 . 如图，四边形是矩形，，，平面，，．点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

7 . 如图，矩形中，，M为BC的中点，将沿直线翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，

①对于任意一个位置总有平面；

②存在某个位置，使得；

③存在某个位置，使得；

上面说法中所有错误的序号是____________．

   

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为棱的中点，，平面平面.求证：
   
(1)平面；
(2)平面．

9 . 下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

10 . 已知四棱雉的底面是边长为4的正方形，面，点、分别是、的中点，为上一点，且，为正方形内一点，若面，则的最小值为________.