1 . 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1∥MN,且平面A1AMN⊥EB1C1F;
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
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2020-07-08更新
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35192次组卷
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72卷引用:广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题1.4空间向量的应用内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,BC∥平面PAD,,E是PD的中点.(1)求证:BC∥AD;
(2)求证:CE∥平面PAB.
(2)求证:CE∥平面PAB.
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2023-04-20更新
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4773次组卷
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26卷引用:广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学(文科)试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(2)宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,是等边三角形,,点,分别为和的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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3385次组卷
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2卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且为侧棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)若F为侧棱的中点,求证:平面.
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名校
5 . 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,对于下列四个命题:
①;②;
③;④.
其中正确命题的个数有( )
①;②;
③;④.
其中正确命题的个数有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2023-05-20更新
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2172次组卷
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20卷引用:广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷
广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 如图,四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
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2016-12-04更新
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24247次组卷
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74卷引用:广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省福州市闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题浙教版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题上海市格致中学2017届高三上学期10月月考数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区2020届高三统一调研测试(一)数学试题湖南省八校2018-2019学年高三上学期暑期返校考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测(3)数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00032(已下线)解密07 空间几何中的向量方法(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(文)试题西藏自治区山南市第三高级中学2021届高三第四次月考数学(理)试题江西省南昌市第三中学2021届高三下学期第八次月考试数学(理)试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期暑期阶段性测试数学试题湖北省武汉市光谷第二高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题08向量方法解决角和距离(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学(理)试题(已下线)专题17 立体几何解答题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷(二)2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(2)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(2)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题章末总结四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)6.3 空间中的平行关系与垂直关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)1 (2)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1
名校
7 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形.(1)设为中点,点在线段上,且,求证:平面;
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,且,求直线和平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1527次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
8 . 如图所示,三棱锥,BC为圆O的直径,A是弧上异于B、C的点.点D在直线AC上,平面PAB,E为PC的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)若,求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
(1)求证:平面PAB;
(2)若,求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.
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2023-02-12更新
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1624次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2023届高三一模数学试题
名校
9 . 如图所示,正三棱锥,底面边长为2,点Р到平面ABC距离为2,点M在平面PAC内,且点M到平面ABC的距离是点P到平面ABC距离的,过点M作一个平面,使其平行于直线PB和AC,则这个平面与三棱锥表面交线的总长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-17更新
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1596次组卷
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7卷引用:广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)押新高考第6题 立体几何专题14空间向量与立体几何(单选填空题)福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,矩形中,,.、分别在线段和上,,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求证:;
(3)求四面体体积的最大值
(1)求证:平面;
(2)若,求证:;
(3)求四面体体积的最大值
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2022-03-23更新
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3395次组卷
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21卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷山东师范大学附属中学2017-2018学年高一期末考试数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广西河池市2021-2022学年高一下学期八校第二次联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】