1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点.求证： EG∥平面BB1D1D.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-12-08更新
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1057次组卷
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8卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题
广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高一下学期“4+ N”高中联合体期末联考数学试卷山西省康杰中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(文)试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足
，
，
，且为的中点.
（1）求证：
平面；
（2）若平面
平面，且
，求证：平面
平面
.
中，底面四边形满足，，，且为的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，且，求证：平面平面.
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2020-08-03更新
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2219次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区梧州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面中
，，侧面
平面，且
，点在棱
上，且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
中，底面中，，侧面平面，且，点在棱上，且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值
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2020-11-24更新
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1029次组卷
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4卷引用：广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题
广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题
6 . 如图，菱形中，
，为
中点，将
沿折起使得平面
平面
，
与
相交于点
，
是棱
上的一点且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，为中点，将沿折起使得平面平面，与相交于点，是棱上的一点且满足.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-05-18更新
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593次组卷
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2卷引用：广西柳州市2019-2020学年高三4月模拟考试数学（理）试题
7 . 已知矩形中，
，E，F分别为
，的中点.沿
将矩形
折起，使
，如图所示.设P、Q分别为线段
，的中点，连接
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，E，F分别为，的中点.沿将矩形折起，使，如图所示.设P、Q分别为线段，的中点，连接.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，正四棱锥
中，
，
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2020-05-16更新
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3076次组卷
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8卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧棱
平面
，
、分别是、的中点，点在侧棱
上，且
，
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面.
中，侧棱平面，、分别是、的中点，点在侧棱上，且，，求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面.
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2020-02-19更新
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441次组卷
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2卷引用：广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 在四棱锥中，
平面ABCD，
是正三角形，AC与BD的交点为M，又
，
，点N是CD中点．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求点M到平面PBC的距离．
中，平面ABCD，是正三角形，AC与BD的交点为M，又，，点N是CD中点．（1）求证：
平面PAD；（2）求点M到平面PBC的距离．
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2019-09-30更新
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258次组卷
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3卷引用：2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（文）试题
