1 . 如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.

(1)求证：∥平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

2 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，．

(1)请在线段上找到一点，使得直线平面，并证明；
(2)求平面与平面所成锐二面角的大小；

3 . 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形序号是

A．①②	B．③④
C．①④	D．②③

5 . 如图，在三棱台中，平面，，，分别为，的中点
.
(1)求证：平面；
(2)若且，求二面角的大小.

6 . 如图，三棱柱中，分别为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，平面平面，求证：平面.

7 . 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

A．若与所成的角相等，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，，，为上两点，且．

（1）求证：面；
（2）求异面直线与所成的角；
（3）求二面角的正切值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

10 . 如图所示，在直三棱柱中，分别为的中点，且，⊥平面.求证：
（1）∥平面；   （2）⊥平面.