线面平行的判定练习题及答案-2021年重庆高中数学-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23362次组卷 | 101卷引用：重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3378次组卷 | 68卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·北京大兴·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

3 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)若M是线段

上一动点，则线段

上是否存在点N，使

平面

？说明理由.

2023-08-07更新 | 2932次组卷 | 30卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7072次组卷 | 28卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正三棱柱

中，

，点

为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2021-07-12更新 | 5074次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 在平行六面体

中，

,

．
求证：（1）

；
（2）

．

2018-06-10更新 | 12722次组卷 | 41卷引用：重庆市清华中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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20-21高一下·重庆大渡口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，已知P是平行四边形

所在平面外一点，M、N分别是

的三等分点（M靠近B，N靠近C）；

(1)求证：

平面

．
(2)在

上确定一点Q，使平面

平面

．

2022-05-06更新 | 2941次组卷 | 8卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角判断线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2021-09-13更新 | 3641次组卷 | 12卷引用：重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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15-16高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行求线面角

名校

9 . 如图，

是正方形，直线

底面

，

是

的中点.

（1）证明：直线

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正切值.

2019-12-02更新 | 6867次组卷 | 16卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·陕西延安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 已知m，n表示两条不同的直线，

表示平面．下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-04-05更新 | 1015次组卷 | 24卷引用：重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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