名校
解题方法
1 . 如图,平面平面,为正方形,,且,、、分别是线段、、的中点.(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
(2)求异面直线与所成的角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
(2)若,
(i)求二面角的余弦值;
(ii)在线段PA上是否存在点Q,使得点Q到平面BDM的距离是?若存在,求出PQ的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-21更新
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1299次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在三棱柱中,平面是线段上的一个动点,分别是线段的中点,记平面与平面的交线为.(1)求证:;
(2)当二面角的大小为时,求.
(2)当二面角的大小为时,求.
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2024-03-08更新
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1282次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
6 . 三棱台中,.
(1)若与交于点,求证:平面;
(2)若平面平面与底面所成角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)若与交于点,求证:平面;
(2)若平面平面与底面所成角的正切值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 在长方体中,为的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.点到直线的距离为 | D.点到平面的距离为 |
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2024-03-03更新
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617次组卷
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2卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 在长方体中,底面为正方形,,,为中点,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求与平面成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与平面成角的正弦值.
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名校
9 . 如图,多面体由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成,它们的公共底面为矩形,四边形为平行四边形,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,则( )
A.平面平面 |
B.不存在点,使得直线平面 |
C.的最小值为 |
D.的周长随着线段长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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679次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷