名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，
，
，
分别为
，
，
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的是（ ） A．直线 与直线 垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．点 与点到平面的距离相等 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-06-14更新
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1452次组卷
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17卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第02练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山东省泰安实验中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期末学业水平检测广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（1）侧棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面. 若.（1）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
3 . 在棱长为2的正四面体中，点
分别为棱
的中点，则（ ）
中，点分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 |
B．过点的截面的面积为 |
C．异面直线 与 所成角的大小为 |
D． 与平面 所成角的大小为 |
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2021-04-06更新
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1602次组卷
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9卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题
4 . 如图，正方形与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）求点
到平面的距离.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-04-02更新
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2766次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在下列四个正方体中，
为正方体的两个顶点，
为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线
与平面
平行的是（ ）
为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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633次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
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2021-04-22更新
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941次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在正方体中，
，
分别是
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，，分别是，的中点，则下列说法A． 与 垂直 | B．与平面 垂直 |
C．与平面 平行 | D．与平面 平行 |
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名校
解题方法
8 . （多选题）在棱长为1的正方体中，点M在棱上，则下列结论正确的是（ ）
中，点M在棱上，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．平面 截正方体所得的截面为三角形 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D． 的最小值为 |
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2020-09-02更新
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756次组卷
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10卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届山东省实验中学高三（4月5日）高考数学预测卷江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省沧州市任丘市第一中学2021届高三上学期阶段考试数学试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题
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解题方法
9 . 已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，、分别是、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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656次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
