名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
底面ABE，AB⊥AE，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，连接PC，PD，CD.
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABE，AB⊥AE，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，连接PC，PD，CD.(1)求证：
平面PAB；(2)求点E到平面PCD的距离.
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2022-03-29更新
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1905次组卷
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14卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）必刷卷03（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-02-05更新
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770次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点.求证：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD；
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD；
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2021-02-04更新
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150次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥平面
，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
⊥平面
．
中，，是边长为的正方形，平面⊥平面，若、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
⊥平面．
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2021-02-02更新
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609次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 在三棱锥
中，是底面的重心，
是线段
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是底面的重心，是线段上的点，且.（1）求证：
平面；（2）若
是以为斜边的等腰直角三角形，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-01-31更新
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725次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为的中点．
（1）证明：平面
；
（2）设
，
，四棱锥的体积为1，求证：平面
平面
．
中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：
平面；（2）设
，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．
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2021-01-30更新
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3528次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，
，O是棱的中点，G是
的重心，D是PA的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
；
中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，，O是棱的中点，G是的重心，D是PA的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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2021-01-26更新
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863次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体
的棱长为
，下面结论错误的是（ ）
的棱长为，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 体积为 |
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2021-01-26更新
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1734次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 如图，在正方体中，，，分别是棱
，
，
的中点，则下列结论中：
①
； ②
面
；
③面
面
； ④
面
．
正确结论的序号是________ .
中，，，分别是棱，，的中点，则下列结论中：①
； ②面； ③面
面； ④面．正确结论的序号是
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2021-01-26更新
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590次组卷
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3卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
10 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，
，
是的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面，，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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