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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,为的中点,且.(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2023-12-16更新
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271次组卷
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3卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 如图所示,正方体中,,点在侧面及其边界上运动,并且总是保持,则以下四个结论正确的是( )
A. | B. |
C.点必在线段上 | D.平面 |
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解题方法
3 . 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E,F分别是SC,SA的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=4.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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4 . 如图,在直三棱柱中,,,,为的中点,点是棱上的动点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.点是线段的中点,平面 |
B.直线与平面所成角的正弦值是 |
C.三棱柱外接球的表面积是 |
D.当点是线段的中点时,三棱锥的体积是 |
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5 . 如图:棱长为的正方体的内切球为球,、分别是棱和棱的中点,在棱上移动,则下列命题正确的是( )
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
①存在点,使垂直于平面;
②对于任意点,平行于平面;
③直线被球截得的弦长为;
④过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,,,平面平面,,底面的面积为,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到直线的距离.
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7 . 如图,在长方体中,,,点E,F,G分别是的中点,点M是侧面内(含边界)的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在M,使得平面 | B.存在M,使得平面 |
C.不存在M,使得平面平面 | D.不存在M,使得平面平面 |
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2023-11-15更新
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289次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题
8 . 如图,在楼长为2的正方体中,M,N分别是棱,的中点,点E在BD上,点F在上,且,点P在线段CM上运动,给出下列四个结论:
①当点E是BD中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③面积的最小值是.
其中所有正确结论的个数是( )
①当点E是BD中点时,直线平面;
②直线到平面的距离是;
③面积的最小值是.
其中所有正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
9 . 如图,在棱长为2正方体中,E,F分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中,D、E分别是、的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求点E到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点E到平面的距离.
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2023-11-13更新
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258次组卷
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2卷引用:广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题