名校
解题方法
1 . 如图，在多面体
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．当动点与点 重合时，直线与平面 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
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名校
2 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，点
，
分别为棱
，
上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），则下列说法正确的是（ ） A．四面体 的体积为定值 |
B．当，分别为棱，的中点时，则在正方体中存在棱与平面 平行 |
C．直线 与平面所成角的正切值的最小值为 |
D．当，分别为棱，的中点时，则过 ，，三点作正方体的截面，所得截面为五边形 |
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名校
3 . 已知在棱长为1的正方体中，点
分别是
，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线与所成的角为 |
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2023-09-05更新
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568次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，，，分别是
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ）
A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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879次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 如图，棱长为2的正方体的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱
的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球O，E､F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点G，使 |
B．对于任意点G， 平面EFG |
| C．直线EF的被球О截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球О所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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2023-08-12更新
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809次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
6 . 如图，已知在四棱锥
中，底面为矩形，侧面
为等边三角形，且平面
平面，
，
，
，分别为
，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，且平面平面，，，，分别为，的中点，则下列说法中正确的是（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的大小为30° | D．直线 与平面所成角的余弦值 |
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2023-08-10更新
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266次组卷
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2卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，PD⊥底面，且底面为正方形.
，E，G，M，N分别是PA，PB，AB，CD的中点，过点E作EF⊥PB，垂足为F，则（ ）
中，PD⊥底面，且底面为正方形.，E，G，M，N分别是PA，PB，AB，CD的中点，过点E作EF⊥PB，垂足为F，则（ ）A． | B．GN∥平面PAD |
| C．PB⊥平面DEF | D．平面GMN∥平面DEF |
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是
上一动点，则（ ）
的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是上一动点，则（ ）A．直线 ， ， 交于一点 |
B．若P为的中点，则 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 与平面交于点M，则 |
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2023-07-30更新
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174次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-07-24更新
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313次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，在正方体中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点 是的中点，点是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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2023-07-19更新
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324次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
