线面平行的判定练习题及答案-2021年云南高中数学-组卷网

20-21高一下·云南昭通·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图所示，在直角梯形

中，

，

分别是

，

上的点，

，且

（如图甲），将四边形

沿

折起，连接

，

（如图乙）.

(1)判断四边形

是否是平面四边形，并写出判断理由；
(2)当

时，求证：平面

平面

.

2023-07-29更新 | 230次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高三上·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥DC，E为线段PD的中点，已知PA＝AB＝AD＝CD＝2，∠PAD＝120°.

(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

2023-05-25更新 | 2182次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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2019·陕西延安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知m，n表示两条不同的直线，

表示平面．下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-04-05更新 | 1065次组卷 | 25卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10264次组卷 | 48卷引用：云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题

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20-21高二上·湖北荆州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图1，⊙O的直径

，点

为⊙O上任意两点，

，

，F为

的中点，沿直径

折起，使两个半圆所在平面互相垂直.

(1)求证：OF

面ACD；
(2)求二面角

的余弦值.

2023-01-04更新 | 268次组卷 | 6卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，AA₁＝8，点D在线段AB上．

(1)当AC₁

平面B₁CD时，确定D点的位置并证明；
(2)当

时，求二面角B－CD－B₁的余弦值．

2022-12-26更新 | 240次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（理）试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，已知在直三棱柱

中（侧棱垂直于底面），

，

，点

是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

．

2022-10-19更新 | 491次组卷 | 34卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（）

A．

，n

，则

B．

，

，则

C．

，

，则n

D．

，n

，则

2022-09-18更新 | 518次组卷 | 12卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 265次组卷 | 9卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 1995次组卷 | 58卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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