1 . 如图所示的四棱锥
的底面
是一个等腰梯形，
，且
，
是
的中线，点
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面
平面，且
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点. (1)证明：
平面.(2)若平面
平面，且，，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图所示，在空间四边形中，点，
分别是边
，
的中点，点
，
分别是边
，
上的点，且
＝
＝
，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别是边，的中点，点，分别是边，上的点，且＝＝，则下列说法正确的是（ ）
A． 与 平行 |
| B．与异面 |
C．与的交点 可能在直线 上，也可能不在直线上 |
| D．与的交点一定在直线上 |
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2023-03-15更新
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1848次组卷
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14卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）第28讲 直线与直线平行1（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
平面ABCD，底面ABCD为矩形，点F在棱PD上，且P与E位于平面ABCD的两侧．
(1)证明：平面PAB．
(2)若
，
，
，且
在
上的投影为3，求平面ACF与平面ACE所成锐二面角的余弦值．
中，平面ABCD，平面ABCD，底面ABCD为矩形，点F在棱PD上，且P与E位于平面ABCD的两侧．(1)证明：
平面PAB．(2)若
，，，且在上的投影为3，求平面ACF与平面ACE所成锐二面角的余弦值．
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2023-01-12更新
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271次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)
4 . 在四棱锥中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若四棱锥的体积为
，求
．
中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．(1)证明：
平面．(2)若四棱锥
的体积为，求．
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2023-01-12更新
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975次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，∥，
，
．
(1)为的中点，证明：直线
∥平面；
(2)证明：平面
平面
．
中，，∥，，．(1)
为的中点，证明：直线∥平面；(2)证明：平面
平面．
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6 . 如图,四棱锥中,
平面､底面为菱形,为的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)设
,菱形的面积为
,求平面
与平面夹角的正切值．
中,平面､底面为菱形,为的中点．(1)证明：
平面;(2)设
,菱形的面积为,求平面与平面夹角的正切值．
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(包括端点)任取一点P，求三棱锥
的体积．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上(包括端点)任取一点P，求三棱锥的体积．
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为菱形，
为棱的中点，
为边的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面
底面，且
，
，求与平面所成的角.
中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，，求与平面所成的角.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面底面，且
，求点
到平面的距离.
中，底面四边形为菱形，为棱的中点，为边的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
底面，且，求点到平面的距离.
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2022-10-19更新
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332次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题
10 . 在正方体中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（ ）
中，P，Q分别为AB，CD的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2022-09-08更新
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443次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
