1 . 如图，在四棱锥A－BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，
，F为AD的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求证：AC⊥平面BCDE；
(3)求直线AE与平面ABC所成角的正切值.
，F为AD的中点. (1)求证：
平面ABC；(2)求证：AC⊥平面BCDE；
(3)求直线AE与平面ABC所成角的正切值.
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解题方法
2 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，D,E分别为
的中点，F为CD的中点.
(1)求证：//平面ABC；
(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，D,E分别为的中点，F为CD的中点. (1)求证：
//平面ABC；(2)求平面CED与平面
夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
(1)求证：
∥平面ACM；
(2)求证：平面
平面AMN.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.(1)求证：
∥平面ACM；(2)求证：平面
平面AMN.
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2023-05-18更新
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1658次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在正方体
中，点
，
分别为
，
的中点，下列说法中不正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为45° | D． 平面 |
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2023-05-11更新
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1811次组卷
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9卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.
平面ABCD，，，，，.(1)求证：
平面ADE；(2)求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
(3)求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.
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2023-04-05更新
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429次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题
6 . 在中国古代数学经典著作
九章算术
中，称图中的多面体
为“刍甍”
书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即
，其中
是刍甍的高，即点
到平面
的距离若底面是边长为
的正方形，
，且
，
和
是等腰三角形，
，则该刍甍的体积为（ ）
九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1463次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
名校
7 . 如图，
平面ABCD，
，
，
，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.
(1)求证：
平面CPM；
(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
平面ABCD，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.(1)求证：
平面CPM；(2)求平面QPM与平面CPM夹角的大小；
(3)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求N到平面CPM的距离.
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2023-02-22更新
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2226次组卷
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6卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-10-06更新
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491次组卷
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2卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知如图，四边形
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
．
（1）若为
中点，求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由．
为矩形，为梯形，平面平面，，，．（1）若
为中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由．
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2021-08-18更新
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1327次组卷
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5卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
