1 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，侧面PAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，，，，，E为线段AB的中点，过直线CE的平面与线段PA，PD分别交于点M，N．

(1)求证：平面PAB；
(2)若直线PC与平面CEMN的所成角的正弦值为，求的值．

3 . 在直三棱柱中，已知分别为与的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（    ）

A．点在平面的射影为的中心；

B．直线∥平面；

C．异面直线与所成角不可能为；

D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为．

5 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面，，底面的面积为，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到直线的距离．

6 . 如图，在四棱锥中，，底面为菱形，，，设点、分别为、的中点．

(1)判断直线与平面的位置关系，并证明；
(2)若四棱锥的体积为，求平面与平面所成角的大小．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

8 . 如图，为圆柱底面圆周上三个不同的点，分别为半圆柱的三条母线，且是的中点，分别为的中点.
   
(1)证明：平面.
(2)若是上的动点（含弧的端点），设为平面的一个法向量，求向量与夹角的余弦值的绝对值的最大值.

9 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点.
   
(1)证明：平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.

10 . 在轴截面为正方形的圆柱中，，分别为弧，弧的中点，且在平面的两侧．
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．