名校
1 . 图1是由正方形
和正三角形
组成的一个平面图形，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，
为
的中点，如图2．
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面夹角的余弦值．
和正三角形组成的一个平面图形，将沿折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2．
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-30更新
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1411次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题云南省昆明市五华区2024届高三上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
2 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点E为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
和AC所成角的余弦值．
的各棱长均为1，点E为棱的中点． (1)证明：
平面；(2)求异面直线
和AC所成角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱的各条棱长均为2，D为AB的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的各条棱长均为2，D为AB的中点． (1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面是梯形，
，
，
，
，P是棱
的中点．Q是棱
上一动点（不包含端点），则（ ）
的底面是梯形，，，，，P是棱的中点．Q是棱上一动点（不包含端点），则（ ） A．  与平面BPQ有可能平行 |
B． 与平面BPQ有可能平行 |
C．三角形BPQ周长的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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1041次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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540次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD＝60°，PA⊥面ABCD，E 是AB的中点，F是PC的中点.
(1)求证：DE⊥平面PAB
(2)求证：
平面
.
(1)求证：DE⊥平面PAB
(2)求证：
平面.
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2022-09-06更新
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500次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为
，求点A到平面PCD的距离．
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为，求点A到平面PCD的距离．
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2022-05-27更新
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1296次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题
