名校
1 . 图1是由正方形和正三角形组成的一个平面图形,将沿折起,使点到达点的位置,为的中点,如图2.
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-30更新
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1327次组卷
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3卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
解题方法
2 . 已知正四面体是棱上的动点,是在平面上的投影,下列说法正确的是( )
A.当时,平面 |
B.当时,异面直线与所成角是 |
C.当时,的长度最小 |
D.当时,直线与所成角正弦值是 |
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名校
3 . 如图,正三棱柱的各棱长均为1,点E为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和AC所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线和AC所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,,,平面平面,为棱上一点(不与重合),平面交棱于点.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若二面角的余弦值为,求点到平面的距离.
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2023-06-27更新
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959次组卷
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13卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学(文)试题(已下线)考点27 空间向量求空间距离(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量应用(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 拓展四:空间中距离问题(等体积法与向量法,4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,正三棱柱的各条棱长均为2,D为AB的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图,直四棱柱的底面是梯形,,,,,P是棱的中点.Q是棱上一动点(不包含端点),则( )
A. 与平面BPQ有可能平行 |
B.与平面BPQ有可能平行 |
C.三角形BPQ周长的最小值为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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1001次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图,在三棱柱中,侧面为矩形,平面平面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若侧面是正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若侧面是正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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537次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三(拔尖强基班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形,∠BCD=60°,PA⊥面ABCD,E 是AB的中点,F是PC的中点.
(1)求证:DE⊥平面PAB
(2)求证:平面.
(1)求证:DE⊥平面PAB
(2)求证:平面.
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2022-09-06更新
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495次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
名校
9 . 如图,三棱柱ABC—的底面是等腰直角三角形,侧面BB1C1C是矩形,, ,点P是棱的中点,且P在平面ABC内的射影O在线段BC上,,点M,N分别是线段CP,CA的中点
(1)求证: MN//平面
(2)求二面角的正切值.
(1)求证: MN//平面
(2)求二面角的正切值.
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名校
解题方法
10 . 在矩形ABCD中,,点E是线段AD的中点,将△ABE沿BE折起到△PBE位置(如图),点F是线段CP的中点.
(1)求证:DF∥平面PBE:
(2)若二面角的大小为,求点A到平面PCD的距离.
(1)求证:DF∥平面PBE:
(2)若二面角的大小为,求点A到平面PCD的距离.
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2022-05-27更新
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1284次组卷
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7卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023届高三下学期拔尖强基定时2月质检数学试题