1 . 已知
是空间两个不同的平面，命题
：“
”，命题
：“平面
内有无数条直线与
平行”，则是的（ ）
是空间两个不同的平面，命题：“”，命题：“平面内有无数条直线与平行”，则是的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-06-05更新
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1201次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（讲）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题8.5.3平面与平面平行练习（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为1，P是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与AC所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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2023-02-04更新
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1064次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
3 . 设m，n为不重合的直线，，，
为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有（ ）
，，为不重合的平面，下列是成立的充分条件的有（ ）A． ， ， |
B． ，， ， ， |
C． ， |
D． ， |
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2022-11-29更新
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536次组卷
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2卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题
4 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-11-29更新
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748次组卷
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122卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题
2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三第四次阶段测试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文空间线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省淄博市2019届高三3月模拟考试理科数学试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市武功县高三下学期4月模拟考试理科数学试题陕西省西安中学2021届高三高考模拟数学（文）试题（三）北京市石景山区2022届高三一模数学试题四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三上学期数学(理科)一诊模拟（二）试题（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集12讲练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广西河池市高级中学高一下月考一数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷北京西城44中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017学年高二年级第一学期期中数学学科试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）广西桂梧高中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）活页作业1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）1.6.2 垂直关系的性质（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）B（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）福建省上杭县第一中学2018-2019学年高一5月月考数学试题河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（实验班）9月月考数学试题安徽省六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷244（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷250湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题湖北省襄阳市第四中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第四学段考试数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题重庆市江津中学、实验中学等七校2020届高三下学期6月联考（三诊）数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测数学试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学163高二上（已下线）【新东方】双师297高一下四川省成都市青羊区石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期10月阳光调研数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末北京市十一学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
5 . 设
，
是不同的直线，，，是三个不同的平面，则正确命题是（ ）
，是不同的直线，，，是三个不同的平面，则正确命题是（ ）A．若，，，则 | B．若 ， ，，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，，则 |
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名校
6 . 已知是空间两个不同的平面，
是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（ ）
是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（ ）A． ， ，且，则 | B．，，且 ，则 |
| C． ，，且，则 | D．，，且，则 |
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2021-05-20更新
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1821次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）山东省日照市2020-2021学年高一下学期期末校际联合数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
﹐Q在线段AC上移动，P为棱
的中点．
(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面
﹔
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离．
中，四边形为菱形，，平面平面﹐Q在线段AC上移动，P为棱的中点．(1)若H为BQ中点，延长AH交BC于D，求证：
平面﹔(2)若二面角
的平面角的余弦值为，求点P到平面的距离．
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2022-05-27更新
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779次组卷
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12卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（理）试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是
| A．α内有无数条直线与β平行 | B．α内有两条相交直线与β平行 |
| C．α内有无数个点到β的距离相等 | D．α、β垂直于同一平面 |
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2020-09-02更新
|
1850次组卷
|
15卷引用：辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题
辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学（文科）三模试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（文）试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题
9 . 已知矩形
，
，E、F分别为
、
中点，点M、N分别为
的三等分点，将
沿
折起，连接
、
、
、
、
、
、
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
，，E、F分别为、中点，点M、N分别为的三等分点，将沿折起，连接、、、、、、.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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2020-06-03更新
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532次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题
10 . 如图，在长方体
中，
，
，E，F，G分别为
的中点，点P在平面ABCD内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是（ ）
中，，，E，F，G分别为的中点，点P在平面ABCD内，若直线平面，则线段长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-02更新
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947次组卷
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11卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三11月月考数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷331（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
