解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则与平面
垂直的直线可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 设
，
为两个不同的平面，则
的一个充分条件是（ ）
，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）| A．内有无数条直线与平行 | B．，平行于同一个平面 |
| C．，平行于同一条直线 | D．，垂直于同一个平面 |
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2022-05-31更新
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950次组卷
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17卷引用：九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题
九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市武功县2023届高三上学期第一次质量检测文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊宁二中2023届高三上学期期中检测数学（文）试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知正四棱台中，
，
，高为2，
分别为
，
的中点，
是对角线
上的一个动点，则以下正确的是（ ）
中，，，高为2，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则以下正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面的距离是点 到平面的距离的 |
C．若点为的中点，则三棱锥 外接球的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的正切值的最小值为 |
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2022-05-18更新
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956次组卷
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4卷引用：湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
2013·湖北·一模
名校
4 . 已知，是两个不同的平面，直线m满足
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-13更新
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591次组卷
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47卷引用：2013届湖北七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷
（已下线）2013届湖北七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷吉林省普通中学2017-2018学年高三第二次调研测试数学（文）吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（文科）试题2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题浙江省宁波市慈溪中学2022届高三下学期5月模拟数学试题2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷2重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市西城区156中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）广东省韶关市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面
，
，
，
，
，
，M，N分别为AD，PA的中点．
（1）证明：平面
平面
.；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
平面，，，，，，M，N分别为AD，PA的中点．（1）证明：平面
平面.；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2020-11-25更新
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382次组卷
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9卷引用：2020届湖北省武汉市外国语学校高三下学期模拟文科数学试题
2020届湖北省武汉市外国语学校高三下学期模拟文科数学试题2019年四川省成都市零模数学（文）试题河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
6 . 如图，四边形为矩形，
，，，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
平面，，，求三棱锥的体积．
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2019-06-07更新
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1389次组卷
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7卷引用：2011届湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题
（已下线）2011届湖北省天门市高三天5月模拟理科数学试题【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月（一模）数学试题（文）湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期暑期拓展摸底测试数学试题（已下线）2010-2011年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
真题
名校
7 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O
的直径，FB是圆台的一条母线.
（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= 
，AB=BC.求二面角 
的余弦值.
的直径，FB是圆台的一条母线.（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=
AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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1895次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1
名校
8 . 对于平面
、、
和直线
、
、
、
,下列命题中真命题是
、、和直线、、、,下列命题中真命题是A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 则 |
D．若 ,则 |
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2016-12-02更新
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1807次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题
湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试理科数学试题（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届广东省广州市海珠区高三入学摸底考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省汕头四中高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2015届福建省惠安一中等三校高三上学期期中联考文科数学试卷2015届河北省唐山市一中高三12月调研考试理科数学试卷广东第二师范学院番禺附属中学2018-2019学年高一下学期期末测试数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
