名校
1 . 在四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
为线段
的中点，过
的平面与线段
，
分别交于点
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，点为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，．（1）求证：
平面；（2）若
，点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-12-01更新
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956次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)
福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何与空间向量-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-06-29更新
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1497次组卷
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15卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定（已下线）2018年11月9日《每日一题》人教 必修2-直线与平面平行的判定（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质学案北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面 ，
，截面
与直线平行，与
交于点 ，则下列判断正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面 ，，截面与直线平行，与交于点 ，则下列判断正确的是（ ）| A．为的中点 |
B．与 所成的角为 |
C．平面 平面 |
D．点 与点 到平面的距离相等 |
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2020-12-08更新
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881次组卷
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3卷引用：福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
4 . 如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于，
），已知
，
，四边形
为矩形，平面
平面
.设平面
与平面
的交线为
.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，四边形为矩形，平面平面.设平面与平面的交线为.（1）证明：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2020-12-08更新
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796次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
5 . 如图，在五面体
中，底面四边形为正方形，平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，
，求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为正方形，平面平面.（1）求证：
；（2）若
，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2021-09-25更新
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529次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题
6 . 如图，棱长为6的正四面体，是
的重心，是
的中点过作平面
，且
平面
.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；
(2)求点E到平面的距离.
，是的重心，是的中点过作平面，且平面. (1)在图中做出平面
与正四面体表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；(2)求点E到
平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，是圆
的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且
，点
是的中点，
与
交与点，点是上的一个动点.
（1）若
平面，求
的值；
（2）若点为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
是圆的直径，点在圆所在平面上的射影恰是圆上的点，且，点是的中点，与交与点，点是上的一个动点.（1）若
平面，求的值；（2）若点
为的中点，且，求三棱锥的体积.
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2021-10-12更新
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477次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱锥V－ABC中，P是棱VA的中点，
平面，且
．
(1)在图中画出与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；
(2)若
平面ABC，
，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
平面，且．(1)在图中画出
与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；(2)若
平面ABC，，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
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9 . 如图，三棱柱ABC—
棱长都为2，平面ABC⊥平面
，过
作平面A1CD平行于
，交AB于点D.
(1)求证：点D为AB的中点；
(2)若
，求锐二面角
的余弦值.
棱长都为2，平面ABC⊥平面，过作平面A1CD平行于，交AB于点D.(1)求证：点D为AB的中点；
(2)若
，求锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方中，，
，E为的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求证:
；
（2）在棱
上是否存在一点P，使得
平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.（1）求证:
；（2）在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
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2020-02-23更新
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663次组卷
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4卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
