解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
．
（1）求直线
与
的夹角余弦值．
（2）线段上是否存在点
，使
平面
？
中，，，．（1）求直线
与的夹角余弦值．（2）线段
上是否存在点，使平面？
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
是棱
的中点，
是底面
内（包括边界）的一个动点，若
平面
，则异面直线
与
所成角的取值范围是___________ .
中，是棱的中点，是底面内（包括边界）的一个动点，若平面，则异面直线与所成角的取值范围是
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2022-10-26更新
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169次组卷
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2卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 图1：平行四边形中，
，现将
沿
折起，得到三棱锥
（如图2），且
，点M为侧棱
的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若
平面
，求线段
的长.
中，，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点M为侧棱的中点.
（2）N为
的角平分线上一点，若平面，求线段的长.
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2021-10-14更新
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245次组卷
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3卷引用：福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题
福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
20-21高二上·青海西宁·期末
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，E，F分别在棱
上.
（1）求证：
；
（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
中，底面为矩形，平面，E，F分别在棱上.（1）求证：
；（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
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名校
5 . 如图，三棱锥
中，
，
，点P为
的重心，过点P作平面
，使得
且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
中，，，点P为的重心，过点P作平面，使得且.（1）求证：
；（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知
是不同的直线，
是不重合的平面，给出下列命题：
①若
，则
与平面内的无数条直线平行 ②若
则
③若
，则
④若
则
上面命题中，真命题的序号是（ ）
是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若
，则与平面内的无数条直线平行 ②若则 ③若
，则 ④若则 上面命题中，真命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②④ | D．①③④ |
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12-13高三·福建泉州·阶段练习
名校
7 . 如图，
是以
为直径的半圆上异于点
的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且
(1)求证：
；
(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证：//
;
②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且(1)求证：
；(2)设平面
与半圆弧的另一个交点为,①求证：
//;②若
，求三棱锥E-ADF的体积．
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2016-12-02更新
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904次组卷
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10卷引用：2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省泉州市普通中学高三毕业班质量检查文科数学试卷2017届福建福州外国语学校高三上月考一数学（理）试卷2017届福建福州外国语学校高三文上月考一数学试卷山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）2014届安徽省淮南二中高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届安徽池州第一中学高三上学期第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文科）试题
8 . 有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线
平面，直线
平面，则直线直线
”．你认为这个推理（ ）
平面，直线平面，则直线直线”．你认为这个推理（ ）| A．结论正确 | B．大前提错误 | C．小前提错误 | D．推理形式错误 |
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2016-12-04更新
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226次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
