1 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，底面，且是棱上动点.

(1)若过C，D，E三点的平面与平面PAB的交线是，证明：
(2)线段上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 设是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知底面为菱形的四棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点.

(1)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；
①F是AB的中点；②E是PC的中点；③平面PFD.
(2)若.求PB与平面PDC所成角的正弦值.

4 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面，，分别是线段，的中点，是线段上的一点．
   
(1)若平面，求证：为的中点；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，点在棱上，且平面.

(1)求证：是棱的中点；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（i）二面角的余弦值；
（ii）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

6 . 若m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题不正确的是（          ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．若平面平面，则

C．过点且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

D．平面截该四棱锥外接球所得的截面面积为

8 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号

，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（Chumeng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，且，，则以下结论正确的是（       ）
   

A．

B．直线与直线所成的夹角为

C．到底面的距离为

D．五面体的体积为

10 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（       ）

A．

B．与平面所成的角的余弦值为

C．平面与平面所成的二面角的平面角为45°

D．设平面平面，则有