名校
1 . 如图,在三棱锥中,,,E为PC的中点,点F在PA上,且平面,.(1)若平面,求;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-04-22更新
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1204次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 类比于二维平面中的余弦定理,有三维空间中的三面角余弦定理;如图1,由射线构成的三面角,,二面角的大小为,则,如图2,四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,,,且,.(1)证明二面角为直二面角,并求的余弦值;
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(2)在直线上是否存在点,使平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,平面,,是棱上的动点.
(1)当是棱的中点时,求证:平面;
(2)若,,求点到平面距离的范围.
(1)当是棱的中点时,求证:平面;
(2)若,,求点到平面距离的范围.
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2023-06-26更新
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1257次组卷
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7卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题(二)【基础版】(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)
名校
4 . 如图,在三棱锥中,点是的中点,点在上,平面与平面相交于直线,∥l.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
5 . 已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形,,,若,且与平面所成的角为,为的中点,点在线段上,且平面.(1)求;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-05-18更新
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1021次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥中,是等边三角形,,,记平面ACD与平面ABE的交线为l.
(1)证明:.
(2)若,,Q为l上一点,求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:.
(2)若,,Q为l上一点,求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.
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2023-02-02更新
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374次组卷
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3卷引用:福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,已知底面,底面为等腰梯形,,,记四棱锥的外接球为球,平面与平面的交线为的中点为,则( )
A. |
B. |
C.平面平面 |
D.被球截得的弦长为1 |
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2022-01-11更新
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1506次组卷
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7卷引用:福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题
名校
8 . 如图,在长方体中,,,,点是棱的中点,点在棱上,且满足,是侧面四边形内一动点(含边界),若平面,则线段长度的取值范围是_________ .
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2021-07-22更新
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1209次组卷
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7卷引用:福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题
福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)
9 . 如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是平行四边形
(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证:BD//PN
(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证:BD//PN
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10 . 设四棱锥的底面不是平行四边形, 用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面
A.有无数多个 | B.恰有个 | C.只有个 | D.不存在 |
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2017-05-27更新
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2219次组卷
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12卷引用:福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题
福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷(二) 数学(文)试题(已下线)2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题(已下线)测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷 ((已下线)痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题14 截面问题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1(已下线)重难点突破03 立体几何中的截面问题(八大题型)(已下线)2011-2012学年内蒙呼伦贝尔牙克石林业一中高一下期末数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷浙江省诸暨中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题