1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,为的中点.(1)设平面与直线相交于点,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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2 . 如图是由两个三角形组成的图形,其中,,,.将三角形沿折起,使得平面平面,如图.设是的中点,是的中点.
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)连接,设平面与平面的交线为直线,判别与的位置关系,并说明理由.
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3 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 若正四面体的顶点都在一个表面积为的球面上,过点且与平行的平面分别与棱交于点,则空间四边形的四条边长之和的最小值为__________ .
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2024-02-21更新
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1161次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
6 . 设、为空间中两条直线,、为空间中两个不同平面,下列命题中正确的个数为( )
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
①二面角的范围是
②若,,设,,;,则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线,且,,,,则.
④经过个点有且只有一个平面.
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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301次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
7 . 如图,四边形是平行四边形,是平面外一点,为上一点,若平面,则______ .
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,点、分别是线段、(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面.若,则四面体的体积为_________ .
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名校
解题方法
9 . 已知正方体,点为中点,直线交平面于点.
(1)证明:点为的中点;
(2)若点为棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)证明:点为的中点;
(2)若点为棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2023·北京东城·二模
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,是的中点,平面将正方体分成体积分别为,() 的两部分,则_______
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2023-05-05更新
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2159次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市东城区2023届高三二模数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题